Au loin
par Jungle, le 17/07/2019 à 00:53 - 672 visites
Bonjour,
Imaginons qu'on est installé sur la côte marocaine et qu'en regardant en direction de l'ouest, au loin et malgré la distance, on aperçoit la côte américaine.
Quelles dimensions (en hauteur, largeur) devrait atteindre le relief côtier du front de mer américain pour être visible du Maroc, à travers l'océan Atlantique ?
Imaginons qu'on est installé sur la côte marocaine et qu'en regardant en direction de l'ouest, au loin et malgré la distance, on aperçoit la côte américaine.
Quelles dimensions (en hauteur, largeur) devrait atteindre le relief côtier du front de mer américain pour être visible du Maroc, à travers l'océan Atlantique ?
Réponse du Guichet du savoir
par gds_et, le 17/07/2019 à 13:40
Bonjour,
Devons-nous présupposer que la Terre est plate dans ce scénario, ou conserve-t-elle sa rotondité ? Car, pour être capable d’apercevoir le sommet de la côte américaine depuis une plage Marocaine, celle-ci devrait atteindre une altitude proprement titanesque…
En effet avec la courbure de la Terre, la ligne d’horizon, pour un observateur posté au niveau de la mer, se situe à environ 5 km. Perché plus en altitude, à 2785m de hauteur, elle recule jusqu’à 188km, mais ce n’est toujours pas suffisant : vous ne pourriez même pas apercevoir Madère, qui avec les 687 km de distance qui la séparent d’Essaouira se situe pourtant aux portes de l’océan atlantique.
Le site astronoo donne le calcul de la ligne d’horizon :
« Où se situe l'horizon ?
Pour un homme de 1,80 mètre situé au bord de la mer, l'horizon se trouve à environ 4 789 mètres seulement.
Comment calculer la distance de l'horizon ?
Suivant la figure de droite, nous allons prendre comme distance du rayon de la Terre, le rayon moyen soit 6 371 km.
R = rayon de la Terre = 6 371 000 m
h = hauteur le l'observation = 1,8 m
D = distance de l'horizon
D2 + R2 = (R + h)2
D2 + R2 = R2 + 2hR + h2
D2 = 2hR + h2
D = √ (2hR + h2)
Soit D = 4 789,11 mètres
nota : Rayon équatorial de la Terre = 6 378,137 km
Rayon polaire de la Terre = 6 356,752 km
Rayon moyen = 6 371,0 km »
En tant que modestes bibliothécaires, les mathématiques ne sont pas nécessairement notre point fort (en l’occurrence c’est plutôt l’inverse), et poser l’équation dans symbolab ne nous aide guère étant donné que nous sommes incapables d’interpréter le résultat obtenu. Mais nous allons tout de même tenter de vous donner une idée grossière de l’ordre de grandeur en jeu.
Pour être en mesure d’apercevoir la côte américaine, l’observateur marocain a besoin de faire reculer sa ligne d’horizon jusqu’à au moins 4025 km (ce qui, en orientant son regard vers le nord-ouest, lui permettra de faire coucou aux habitants de St John’s, au Canada (Terre-Neuve). Pour voir Rhode Island, il faudra plutôt compter 5600km, à quelques jets de pierre près.
Grâce aux indications d’astronoo.com nous savons déjà que pour faire reculer la ligne d’horizon à 2 573 km (ce qui couvre un peu plus de la moitié de la distance minimum désirée), il faut se situer à une altitude de 500 km.
A 500 km, on se situe à la limite entre la thermosphère et l’exosphère, la couche la plus externe de l'atmosphère terrestre. Cette dernière s’étire jusqu’à 10 000km d’altitude, voire plus selon son humeur. On n’y trouve pas d’avions ni d’oiseaux, mais de nombreux satellites.
Notez que même l’ISS est située à une altitude inférieure : elle orbite autour de la Terre à une altitude maintenue autour de 350–400 kilomètres, restant bien sagement dans les limites de la thermosphère.
Ce qui veut dire que même Thomas Pesquet, à bord de l’ISS, n’aurait pas pu voir la côte américaine à un moment où la station survolait directement la côte marocaine…
Et si vous préférez garder les deux pieds dans le sable, alors c’est la côte américaine qui devrait s’élever jusqu’aux confins de l’atmosphère terrestre… les américains ont sérieusement intérêt à prévoir leur doudoune et des bouteilles d'oxygène.
Bonne journée.
Devons-nous présupposer que la Terre est plate dans ce scénario, ou conserve-t-elle sa rotondité ? Car, pour être capable d’apercevoir le sommet de la côte américaine depuis une plage Marocaine, celle-ci devrait atteindre une altitude proprement titanesque…
En effet avec la courbure de la Terre, la ligne d’horizon, pour un observateur posté au niveau de la mer, se situe à environ 5 km. Perché plus en altitude, à 2785m de hauteur, elle recule jusqu’à 188km, mais ce n’est toujours pas suffisant : vous ne pourriez même pas apercevoir Madère, qui avec les 687 km de distance qui la séparent d’Essaouira se situe pourtant aux portes de l’océan atlantique.
Le site astronoo donne le calcul de la ligne d’horizon :
« Où se situe l'horizon ?
Pour un homme de 1,80 mètre situé au bord de la mer, l'horizon se trouve à environ 4 789 mètres seulement.
Comment calculer la distance de l'horizon ?
Suivant la figure de droite, nous allons prendre comme distance du rayon de la Terre, le rayon moyen soit 6 371 km.
R = rayon de la Terre = 6 371 000 m
h = hauteur le l'observation = 1,8 m
D = distance de l'horizon
D2 + R2 = (R + h)2
D2 + R2 = R2 + 2hR + h2
D2 = 2hR + h2
D = √ (2hR + h2)
Soit D = 4 789,11 mètres
nota : Rayon équatorial de la Terre = 6 378,137 km
Rayon polaire de la Terre = 6 356,752 km
Rayon moyen = 6 371,0 km »
En tant que modestes bibliothécaires, les mathématiques ne sont pas nécessairement notre point fort (en l’occurrence c’est plutôt l’inverse), et poser l’équation dans symbolab ne nous aide guère étant donné que nous sommes incapables d’interpréter le résultat obtenu. Mais nous allons tout de même tenter de vous donner une idée grossière de l’ordre de grandeur en jeu.
Pour être en mesure d’apercevoir la côte américaine, l’observateur marocain a besoin de faire reculer sa ligne d’horizon jusqu’à au moins 4025 km (ce qui, en orientant son regard vers le nord-ouest, lui permettra de faire coucou aux habitants de St John’s, au Canada (Terre-Neuve). Pour voir Rhode Island, il faudra plutôt compter 5600km, à quelques jets de pierre près.
Grâce aux indications d’astronoo.com nous savons déjà que pour faire reculer la ligne d’horizon à 2 573 km (ce qui couvre un peu plus de la moitié de la distance minimum désirée), il faut se situer à une altitude de 500 km.
A 500 km, on se situe à la limite entre la thermosphère et l’exosphère, la couche la plus externe de l'atmosphère terrestre. Cette dernière s’étire jusqu’à 10 000km d’altitude, voire plus selon son humeur. On n’y trouve pas d’avions ni d’oiseaux, mais de nombreux satellites.
Notez que même l’ISS est située à une altitude inférieure : elle orbite autour de la Terre à une altitude maintenue autour de 350–400 kilomètres, restant bien sagement dans les limites de la thermosphère.
Ce qui veut dire que même Thomas Pesquet, à bord de l’ISS, n’aurait pas pu voir la côte américaine à un moment où la station survolait directement la côte marocaine…
Et si vous préférez garder les deux pieds dans le sable, alors c’est la côte américaine qui devrait s’élever jusqu’aux confins de l’atmosphère terrestre… les américains ont sérieusement intérêt à prévoir leur doudoune et des bouteilles d'oxygène.
Bonne journée.
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