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Jeu de dé

par Dico, le 06/01/2019 à 11:37 - 356 visites

Bonjour,
Je voudrais savoir pourquoi sur un dé,le 6 est opposé au 1... Et ainsi de suite.
Comment est né le dé en forme de cube.
Merci

Réponse du Guichet du savoir

par gds_et, le 08/01/2019 à 14:58

Bonjour,

A notre connaissance cette répartition des chiffres (dont la somme des faces opposées est toujours égale à 7) est restée la même depuis l’origine du dé cubique :

« Deux traditions relatent l’invention des dés – cubos en grec, alea en latin. La première, rapportée par Pausanias, l’attribue à un Grec, Palamède ; l’autre la fait remonter à l4egypte pharaonique, timidement attestée, certes, par des découvertes archéologiques. Les dés étaient généralement de forme cubique bien que des formes polyédriques soient connues. Comme de nos jours, la numérotation des faces allait de 1 à 6, les valeurs réparties sur chaque face opposée devant totaliser 7 :
6 + 1 ; 5 + 2 ; 4 + 3
Chaque face portait un nom : 1 – unio, ou même cubos en grec, soit le nom du dé ; 2 – binio ; 3 – trinion ; 4 – quaternio ; 5 – quinion ; 6 – senio, le meilleur coup.

Plus couramment en os, les dés pouvaient être aussi en ivoire, en cristal de roche, en bronze ou encore en or. Signalons simplement quelques formes originales comme ces dés de forme humaine conservés au British Museum.
Certains dés comportaient des lettres ou des mots et non des chiffres. Ils participaient peut-être, pour certains d’entre eux, à d’autres types de jeux aujourd’hui perdus. […]
De même que pour les osselets, les coups de dés portaient des noms particuliers dont la liste est indiquée par Pollux et par le poète comique Eubule : l’Heureux, l’Ennemi, le Mordant, les Lacédémoniens…
Les règles étaient multiples. Elles pouvaient s’établir au moment des parties, les joueurs définissant le but du jeu avant les lancers : réussir le total le plus ou le moins élevé, réussir certaines figures…
Les jeux de dés étaient liés à la notion de hasard et de sort. D’ailleurs, la langue latine désignait sous un seul et même mot alea la notion de « hasard » et l’objet « dé ». […]
Ainsi, jeu de hasard mais aussi jeu d’argent, le jeu de dés suscitait la tricherie. […]
De fait, le gobelet accompagnait fréquemment les jeux de dés. Son usage devait limiter les possibilités de tricherie. […]
Les appellations grecques ou latines qui désignaient les gobelets étaient multiples et dépendaient de leur forme. Chez les latins, à côté du nom générique de fritillus, on trouvait aussi phimus, pyrgus… et turricula, lorsque le gobelet avait la forme d’une tour. […]
Mais les jeux de dés pouvaient avoir aussi, comme les osselets, des implications religieuses. […] Les dés étaient d’ailleurs utilisés dans les temples pour des consultations divinatoires. »
Source : Les Jeux de dé, Roland May, in Jouer dans l’Antiquité.


Quelques autres sources sur l’origine du dé :

« Une archéologie du jeu

En Orient et en Occident, l’archéologie a livré un grand nombre d’accessoires du jeu parmi lesquels les dés occupent une place singulière. Générateur de hasard, depuis des millénaires, le dé est indispensable à beaucoup de jeux et contribue de plus à des prises de décisions tout à fait sérieuses, servant de médium dans des procédures divinatoires. La plus ancienne forme de dé au sens propre, c’est-à-dire avec plus de deux faces, est représentée par l’osselet issu de l’articulation du pied de bétail. Il est identifié comme dé à partir du milieu du IIe millénaire avant J.-C. Le dé cubique à six faces représente une performance mentale et artisanale inestimable dont les plus anciens exemples connus, au IIIe millénaire avant J.-C., proviennent de Mésopotamie. En France, des fouilles récentes ont livré des objets en lien avec l’univers du jeu, parmi lesquelles celles du château de Mayenne occupent une place particulière par le nombre de pièces mises au jour.
La datation précoce de certaines pièces d’échecs a permis d’avancer vers 950 la date de leur introduction dans le monde franc tout en cernant mieux les voies de diffusion depuis le monde musulman. Un autre acquis de ces données récentes réside dans les indices d’une production locale de la majeure partie des pièces de jeux découvertes. »
Source : Art du jeu, jeu dans l’art de Babylone à l’occident médiéval, Musée de Cluny

« Les soldats, après avoir crucifié Jésus,
prirent ses vêtements, et ils en firent quatre parts, une pour chacun d'eux. Ils prirent aussi sa tunique : c'était une tunique sans couture, d'un seul tissu depuis le haut jusqu'en bas. Ils se dirent donc entre eux : « Ne la déchirons pas, mais tirons au sort à qui elle sera. »
Évangile selon saint Jean, xix, 23-24

Un osselet de mouton a un jour été jeté dans l'une des fosses à ordures d'une forteresse médiévale de Poméranie antérieure. Il a ensuite été intégré à une collection d'objets médiévaux, où Wolfgang Lage l'a découvert. Après l'avoir examiné sous tous les angles, ce chercheur du Musée régional du Land du Schleswig-Holstein, en Allemagne, a conclu qu'il s'agissait de l'instrument d'un tricheur, qui l'avait non seulement aplani à la lime sur tout un côté, mais aussi lesté. « Son propriétaire l'a rempli de plomb pour en maîtriser l'usage, ce qui prouve qu'il s'agit d'un osselet pipé, explique W. Lage. Voilà une chose que l'on ne voit vraiment pas tous les jours : un ancien dé de tricheur ! »
Quel rapport y a-t-il entre les osselets et le genre de hasard que peuvent produire les dés ? Un osselet a deux faces arrondies et quatre faces larges, sur lesquelles il est susceptible de s'arrêter après avoir roulé. Il constitue donc une sorte de dé naturel à quatre faces. Pour se persuader que l'on peut effectivement créer un hasard du même type que celui que produisent des dés, W. Lage et ses collègues ont réalisé des essais avec quelque 500 osselets. Ils ont constaté qu'un osselet ne se stabilise jamais sur l'une de ses deux faces arrondies.
Dans l'Antiquité, chacune des quatre faces larges portait un chiffre. On jetait quatre osselets à la fois, et le résultat d'un tirage dépendait de leur répartition.

Des dés nommés alea

Fresques, vases, statues et de nombreux textes illustrent la passion des Grecs anciens et des Romains pour les jeux de dés. Un grand nombre d'expressions grecques et latines désignent d'ailleurs les dés à jouer, notamment les termes alea (qui a donné « aléatoire »), tessera, kybos et astragaloi. Du reste, les jeux de dés sont jusqu'à aujourd'hui désignés par un terme signifiant « os » dans nombre de langues, dont le russe (kosti) ou encore le persan (tass).
Les dés étaient si familiers dans la vie quotidienne qu'une partie de dés constitue la trame d'une tragédie antique écrite vers 280 par le poète Alexandre d'Étolie (né vers –315). Intitulée Les joueurs de dés, elle illustre une histoire éternelle : celle d'une partie qui tourne mal au point de se terminer par un meurtre.
Dans l'Antiquité, les osselets étaient aussi des amulettes, et ils servaient à la divination. La phrase alea jacta est, c'est-à-dire littéralement « les dés sont jetés», prononcée d'après le chroniqueur Suétone par Jules César lorsqu'il franchit le Rubicon avec ses légions en armes (ce que, suivant la loi romaine, il n'avait pas le droit de faire), illustre l'association ancienne entre dés et destin. Aujourd'hui encore, l'expression employée par César existe dans de nombreuses langues comme autant d'allusions à la possibilité d'interroger l'avenir à l'aide de dés.
Contemporain de César, l'avocat et homme politique romain Cicéron (106 à 43 avant notre ère) voyait dans les dés la matérialisation du hasard. Soixante-dix ans plus tard, l'empereur Tibère interrogea l'avenir en jetant des osselets dorés dans une source de Padoue. D'après Suétone, ils se seraient disposés sous l'eau dans la configuration la plus favorable aux intérêts de l'empereur, du moins de son point de vue. Environ un siècle plus tard, Suétone écrivit curieusement : « Ces osselets sont d'ailleurs toujours visibles au fond de l'eau aujourd'hui » ; voulait-il aider les aubergistes de la région ? »
Source : Les osselets, ancêtres du jeu de dés, pourlascience.fr

« Les dés tirent probablement leur origine des os des chevilles (spécifiquement l’astragale) d’animaux tels le bœuf. Il n’est pas possible de déterminer précisément l’apparition des dés et leur distinction des osselets, les écrivains antiques semblant confondre les deux jeux. Il est certain en revanche qu’ils datent des temps préhistoriques. Leur présence dans des tombes anciennes de la vallée de l’Indus semble pointer vers une origine asiatique. Le jeu de dé est mentionné dans le Rig-Veda et l’Atharvaveda indiens1[réf. insuffisante].
La connaissance de la numération étrusque, et plus précisément la forme écrite de leurs 6 premiers chiffres, s’est effectuée en découvrant des dés2 à jouer (ou à divination) dans les objets familiers accompagnant le mort dans sa tombe.
Les jeux de dés furent populaires ensuite à Rome, particulièrement pendant les jours fastes de l’Empire romain, bien qu’ils fussent interdits, sauf pendant les Saturnales. Horace décrivit par exemple ce qu’il présentait comme un jeune homme typique de l’époque, qui perdait son temps aux dés plutôt qu’à dompter son cheval. Jouer de l’argent aux dés était le sujet de plusieurs lois spécifiques ; l’une d’elles statuait qu’aucun procès ne pouvait être demandé par une personne qui autorisait les paris dans sa maison, même s’il avait été attaqué ou si on avait triché contre lui. Les joueurs professionnels étaient cependant courants et certains de leurs dés pipés ont été préservés.
Le Musée Saint-Raymond des Antiques de Toulouse expose dans une vitrine un dé romain en os : il porte les chiffres 4, 5 et 6, chacun répété deux fois. On ignore à quel jeu il servait.
Tacite rapporte que les tribus germaniques adoraient particulièrement les dés et étaient prêtes à mettre en jeu leur propre liberté après avoir perdu tout le reste. Plusieurs siècles plus tard, les dés devinrent le passe-temps des chevaliers et des écoles, et des guildes de dés existèrent. Décier, nom du fabricant de dés, est alors un métier3.
En Inde, les dés étaient utilisés notamment pour jouer au Chaturanga, un des ancêtres du jeu d’échecs. Le Chaturanga aurait été joué avec des dés à 8 faces marquées 2, 3, 4 et 5, chacun indiquant un des types de pièces du jeu comme devant être jouée ce tour4. On a d’ailleurs retrouvé en France des jeux d’échecs proche du Chaturanga, datant de l’époque romane et se jouant également avec des dés, où le roi présentait les attributs de Charlemagne.
Dans de nombreux pays asiatiques, les dés sont depuis toujours un passe-temps populaire. »
Source : Wikipedia


Concernant la forme cubique du dé, commençons par préciser que même dans l’Antiquité le dé ne se présente pas systématiquement sous la forme d’un cube. Le document du musée de Cluny cité plus haut mentionne par exemple des dés en forme de tétraèdre (pyramide à 4 faces) provenant d’un jeu royal d’Ur (Irak) datant de 2600-2400 av. J.-C.

Quelle que soit sa forme, l’essentiel est que le dé ait les mêmes chances de tomber sur chacune de ses faces après avoir été lancé (en théorie du moins…). C’est pourquoi on retrouve toujours les dés sous la forme d’un polyèdre symétrique :

« Le jeu de dés est considéré comme un emblème du hasard. Les dés étant en général fabriqués d'un matériau homogène, la symétrie suggère en effet qu'un dé cubique a rigoureusement la même chance de tomber sur chacune de ses six faces après un lancer vigoureux. On dit que le dé est équiprobable.

Un symbole du hasard

Les dés cubiques sont-ils les seuls à être équiprobables ? Non. Tout polyèdre convexe est considéré comme équiprobable si ses faces sont identiques et entretiennent des relations de symétrie : chaque face doit avoir les mêmes relations avec les autres faces et avec le centre de masse du polyèdre. Les polyèdres dotés de cette propriété ont un nombre pair de faces et sont dits isoédriques. Citons le tétraèdre, l'octaèdre, le dodécaèdre et l'icosaèdre réguliers (voir la figure 2). Les dés non cubiques fondés sur ces formes sont très répandus en Extrême-Orient, au Japon et en Chine, où ils sont joués dans les casinos.

Notons que deux mathématiciens de l'Université Stanford, Joe Keller et Persi Diaconis, ont récemment suggéré l'existence d'encore une autre classe de polyèdres, non symétriques ceux-ci, qui seraient équiprobables. Il s'agit de polyèdres équiprobables par « continuité ». La bipyramide (polyèdre formé de deux pyramides accolées par leur base) tronquée en est un exemple. En effet, coupons les deux sommets d'une bipyramide parallèlement à son plan médian, et à équidistance de celui-ci […]. Si les découpes sont proches des pointes, l'objet a une très faible probabilité d'atterrir sur l'une de ces deux minuscules nouvelles faces. En revanche, si les découpes sont réalisées près de la base, la probabilité de tomber dessus est élevée. Par conséquent, par continuité, il devrait exister des découpes pour lesquelles les faces nouvellement créées ont une probabilité égale à celle des faces originelles.
En réalité, la symétrie confère un semblant d'équiprobabilité aux dés, mais ce n'est qu'une apparence. Pour réellement savoir si les faces d'un dé sont équiprobables, il faut prendre en compte la dynamique du dé pendant le lancer. Cette dynamique est décrite par les lois déterministes de la mécanique classique qui, à partir des conditions initiales (position, orientation, vitesse et moment cinétique du dé), spécifient de façon univoque la face sur laquelle retombe le dé in fine. »
Source : pourlascience.fr


Bonne journée.
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