Question d'origine :
Bonjour à toutes et tous,
Je reviens à nouveau vers vous pour vous soumettre une épineuse question de mathématiques (oups, j'ai dit un vilain mot "mathématiques" !), sachant que j'ai toujours été, et suis toujours, une catastrophe en maths !
Actuellement, en cours de diététique, voici la formule qu'on me donne pour calculer le métabolisme de base pour la femme et pour l'homme, ainsi :
femme : [0.963 X poids (kgs) 0.48 X taille (m) 0.50 X age (années) -0.13 ] X (1000/4.1855)
Pour l'homme, la formule est la même, sauf que le chiffre de départ qui est de 0.963 pour la femme devient 1.083.
Sachant que les chiffres en gras sont des exposants. Oui, vous avez bien lu, des exposants !
Je n'ai jamais appris à faire des calculs avec des exposants à virgule, alors, je suis perplexe. Et un exposant à virgule négatif, je vous laisse comprendre mon désarroi !
S'il vous plait, pourriez-vous, non pas faire le calcul à ma place (ce serait déplacé de vous le demander), mais m'expliquer comment fait-on pour calculer des exposants à virgule, et à virgule négatif ?
Pour les chiffres non indiqués (poids, taille, âge) dans un exemple de mon cours, on me dit : poids = 50, taille = 1.60m ; âge = 47.
A l'avance merci beaucoup !
Je vous souhaite de joyeuses fêtes de fin d'année.
Marie-Jeanne.
Réponse du Guichet
bml_sci
- Département : Sciences et Techniques
Le 20/12/2014 à 12h01
Nous partirons du principe que vous avez déjà apprivoisé la notion de puissance. Sinon, nous vous renvoyons vers cette explication sur les puissances (document pdf).
Pour vous répondre simplement,
Un exposant négatif peut fort bien résulter d'une division telle que 2² : 2² dans laquelle l'exposant du diviseur serait supérieur à l'exposant du dividende. La règle 61 (Cf. les puissances (document pdf)) donnerait alors
2² : 2³ = 2²-³ = 2-¹
et par la division directe de 2² (soit 4) par 2³ (soit 8), on aurait trouvé 0,5, qui pourrait s'écrire 1/2.[...]
Ainsi,
Vous voilà armée pour affronter les nombres à exposants négatifs grâce à cette formule générique :
source : Exposants négatifs et fractionnaires
A l'aide de ces exposants négatifs, les nombres décimaux prennent ainsi une nouvelle forme bien plus concise et et surtout plus maniable dans les calculs.
Le nombre décimal 0,0042 se lira "42 dix-millièmes" et pourrait tout aussi bien s'écrire 42/10000, ou encore 42/10^4 [lire exposant 4 (NGdS)]. Le paragraphe précédent nous autorise alors à conclure 0,0042 = 42.10^4, et on remarquera, dans cette nouvelle forme, la disparition de la virgule et de ces zéros, si encombrants.
source : Exposants négatifs et fractionnaires
Voilà vous savez tout.
Vous trouverez des réponses complémentaires sur Alloprof :
Vous trouverez sur internet la notice explicative de votre calculatrice si vous l'avez égarée :
* Les mathématiques au BTS Services Informatiques aux Organisations (ex BTS Informatique de Gestion) d'Alain OSTER
* Manuels d'utilisation Calculatrices (Lexibook)
Habituellement, elle se présente sous la forme d'une simple calculette comme le montre l'image ci-dessous :
Mais en allant dans le menu "affichage", vous pouvez la transformer en calculatrice scientifique comme ci-dessous où vous pourrez effectuer votre calcul :
N'hésitez pas à utiliser l'aide de la calculatrice pour réussir vos calculs.
Pour aller plus loin
Rappel sur les exposants simples avec des exercices pour s'entraîner
DANS NOS COLLECTIONS :
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