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Clés / Serrures

par binouzours, le 25/06/2018 à 00:40 - 233 visites

Bonjour,

parmi mes égarements hautement intellectuels, je me suis demandé si il y avait autant de clés différentes que de serrures (sur toute la planète, voyons les choses en grand). D'après mes renseignements, il n'y a pas non plus des milliers de façons différentes de graver une clé d'un même format. On imagine qu'il n'existe pas non plus des milliers de formats différents. Alors deux solutions selon moi :
A-t-ton un ratio vraiment raisonnable de environ 1 clé pour 1 serrure ?
Ce qui me semble compliqué.
Ou bien :
N'existe il que quelques milliers de clé différentes pour des milliards de serrure ?
Et que ce ratio incroyablement disproportionné suffise néanmoins à la sécurité de nos portes, casiers, vélos, sous-marins, etc.

Vifs remerciements.

Axel

Réponse du Guichet du savoir

par gds_et, le 25/06/2018 à 17:22

Bonjour,

Si nous comprenons bien votre question vous souhaitez donc avoir une idée du nombre possible de pannetons différents qui peuvent exister pour un modèle de clé donné.

Précisons que le panneton de la clé est l’élément qui s’insère dans la serrure : c’est cet élément qui est reproduit lorsqu’on fabrique un double de clé à l’aide d’une duplicatrice.

Parmi les différents types de clés, nous nous concentrerons dans cette réponse sur les clés plates crantées, qui s’insèrent dans les serrures à goupilles et sont les plus répandues.


Rappelons que les serrures standard contiennent une combinaisons de plusieurs goupilles que la clé une fois introduite doit positionner de sorte à permettre la rotation du rotor :

Image

« Les goupilles actives :

Ces goupilles sont en contact avec les goupilles passives, par leurs bases, et avec la clé, par leurs sommets. Elles sont de tailles différentes, de telle sorte que seule la bonne combinaison de clé peut aligner leurs césures et permettre l’ouverture du cylindre.
Leur sommet est en général en forme de dôme afin de minimiser les frictions avec la clé lorsque celle-ci est introduite dans le rotor.

Les goupilles passives

En contact direct avec les ressorts et les goupilles actives, les goupilles passives traversent rotor et stator.
Lorsqu’aucune clé n’est insérée les goupilles constituent un obstacle à la rotation du rotor et empêchent donc l’ouverture du cylindre, comme l’illustre la partie droite du schéma ci-dessus.

A contrario, lorsque la bonne clé est insérée, les goupilles passives restent positionnées à l’intérieur du stator et se trouvent sur la ligne de césure ; le rotor peut alors effectuer une rotation ce qui rend possible l’ouverture ou la fermeture du mécanisme, comme on peut l’observer sur la partie gauche du schéma ci-dessus. »
Source : Abrégé de crochetage : mieux comprendre la pratique de l’ouverture fine


Pour savoir combien il y a de combinaisons possibles, il faut tenir compte du nombre de goupilles et du nombre de longueurs différentes possibles pour les goupilles :

« Le nombre de clés théoriquement possibles pour un cadenas, un cylindre ou une serrure à goupilles dépend du nombre de chiffrages possibles pour la serrure en question, c’est-à-dire du nombre de combinaisons possibles entre les hauteurs des goupilles insérées dans le barillet ; les combinaisons se calculent en prenant le nombre des hauteurs possibles des goupilles et en l’élevant au nombre de goupilles elles-mêmes.

Pour cette raison, des usinages plus précis permettent de réaliser des serrures plus sûres car ils permettent d’insérer, dans un barillet donné, un plus grand nombre de goupilles et d’obtenir de chaque piston – à égalité de longueur – plusieurs hauteurs utiles. Cela se traduit par une augmentation significative du nombre de combinaisons possibles. Par exemple : une serrure avec 3 goupilles de 4 hauteurs chacune pourrait avoir seulement 4 puissance 3 = 64 combinaisons théoriques. Si, avec des usinages plus précis, on arrive à obtenir 5 hauteurs au lieu de 4, les combinaisons deviennent 5 puissance 3 = 125. Si on arrive encore à insérer 4 goupilles au lieu de 3, on obtient 625 (5 puissance 4) combinaisons, et ainsi de suite.
Il faut aussi tenir compte du fait que certains chiffrages doivent être éliminés du nombre des chiffrages théoriquement possibles. Au départ, on doit éliminer tous les chiffrages dans lesquels toutes les goupilles ont la même hauteur. Ceux-ci ne sont évidemment pas sûrs car la serrure pourrait être ouverte avec n’importe quelle lame ou tige de fer utilisée pour abaisser simultanément toutes les goupilles. Deuxièmement, on doit éliminer les chiffrages qui ont une alternance trop brusque entre les hauteurs maximales et minimales des goupilles et qui peuvent donc rendre difficile l’introduction et/ou l’extraction de la clé. Dans les serrures de mauvaise qualité, ces combinaisons ne sont presque jamais éliminées, alors que la nécessité de les éliminer rend encore plus essentielle l’obtention d’un nombre élevé de chiffrages théoriquement possibles étant donné que le nombre réellement utilisable est ensuite inférieur. En prenant l’exemple le plus simple, celui de la serrure avec 3 goupilles et 4 hauteurs, on a 4 combinaisons avec les goupilles à la même hauteur ; en les éliminant, on a 60 combinaisons possibles, et 14 combinaisons où une hauteur maximum et une hauteur minimum sont consécutives ; en les éliminant elles aussi, on a seulement 46 combinaisons réellement utilisables. Si dans une copropriété comptant plus de 46 appartements on utilise une serrure de ce type pour les boîtes aux lettres, il est statistiquement certain qu’il y a au moins un copropriétaire qui peut lire le courrier de quelqu’un d’autre… »
Source : clubsecuriteviro.fr

Au vu de ces éléments on est bien loin du ration 1 clé = 1 serrure et effectivement il y a d'assez grandes chances que vous puissiez ouvrir une autre serrure (et même plusieurs !) avec votre clé de boîte aux lettres par exemple.

Heureusement il existe différents niveaux de sécurité. On trouve par exemple des cylindres contenant jusqu’à 36 goupilles… pour lesquelles il existe plusieurs dizaines de milliers de combinaisons utilisables.

Par ailleurs, il existe des clés protégées dont la reproduction est réglementée (Vachette, Silka...).


Bonne journée.
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