Question d'origine :
Bonjour à tous.
Pour quelles raisons les pyramides sont -elles en pointe, quatre triangles isocèles, de quel degrés?
Merci.
Bonne journée.
Réponse du Guichet
bml_sci
- Département : Sciences et Techniques
Le 15/03/2018 à 15h34
Bonjour,
Tout d’abord, en géométrie qu’est-ce qu’une pyramide ?
Une pyramide, est un solide qui possède une face polygonale appelée base, un sommet qui peut se situer en dehors du plan de la base. En joignant le sommet de la figure de chacun des sommets de la base, on construit les faces latérales qui sont toutes des triangles.
Deux catégories d’arêtes : les arêtes de la base, les côtés du polygone de base et les arêtes latérales, elles partent du sommet de la pyramide.
Une pyramide à base triangulaire s’appelle un tétraèdre : chacune de ses trois faces latérales peut aussi jouer le rôle de la base
Une pyramide est régulière quand sa base est un polygone régulier ; le segment qui joint le sommet au centre du polygone de base est orthogonal au plan de base.
Dans une pyramide régulière, les arêtes latérales ont la même longueur et les faces latérales sont des triangles isocèles.
Un tétraèdre régulier est une pyramide régulière dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux.
(source : Maths, collège de André Deledicq)
(source: pixabay)
Un triangle isocèle est un triangle qui a au moins deux côtés de même longueur. Si un triangle est isocèle alors il a au moins deux angles égaux. Et si un triangle a au moins deux angles égaux alors il est isocèle.
(source : Maths : cycle 3, 6e : programme 2016)
La somme des angles d'un triangle est égale à 180° et nous savons qu’un triangle isocèle a deux angles égaux à la base. Ils sont égaux et aigus (plus petits que 90°).
Par exemple :
Si l'angle au sommet vaut 90°, c'est un triangle isocèle rectangle. Les angles à la base valent: (180 – 90) / 2 = 45°.
(source : Angles à la base)
Un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même longueur. Si un triangle est équilatéral alors il a ses trois angles égaux. Si un triangle a ses trois angles égaux alors il est équilatéral.
(Source : Maths : cycle 3, 6e : programme 2016)
Les angles sous tous les angles: Deux mille ans de géométrie Hors-série revue tangente.
L'essentiel de la géométrie pour les nuls de Mark Ryan
Maths 6e, 5e, 4e, 3e
La géométrie de l'univers: symboles et formes cachés de Karen L. French
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Pour en savoir plus sur les pyramides, mais d’Egypte, vous pouvez également consulter les sites et ouvrages suivants:
Définition du mot pyramide : «grande construction à base quadrangulaire et à quatre faces triangulaires, se terminant en pointe, qui servait de monument funéraire dans l'Égypte pharaonique.»
La pyramide de Khéops: une solution de construction inédite de Jean Kuzniar
La fantastique histoire des bâtisseurs de pyramides de Zahi Hawass
Dossier : Pourquoi a-t-on construit les pyramides d'Égypte ? futura-sciences.com
Les grandes pyramides: chroniques d'un mythe de Jean-Pierre Corteggiani
Bonne lecture !
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