Question d'origine :
L'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
Réponse du Guichet
bml_sci
- Département : Sciences et Techniques
Le 24/10/2013 à 13h30
Bonjour,
Je vous rappelle que le service "Guichet du Savoir" est composé de personnes bibliothécaires sensibles aux formules de politesse d'usage !
Quant à votre interrogation, posée de manière abrupte :
Eh bien c'est incroyable, figurez-vous que
"Si on répond oui, alors, comme par définition les membres de cet ensemble n'appartiennent pas à eux-mêmes, il n'appartient pas à lui-même : contradiction. Mais si on répond non, alors il a la propriété requise pour appartenir à lui-même : contradiction de nouveau. On a donc une contradiction dans les deux cas, ce qui rend l'existence d'un tel ensemble paradoxale..."
Ainsi est né le
Pour aller plus loin dans la démonstration, vous pouvez consulter l'article de Wikipedia sur Le Paradoxe de Russell.
Bonne journée !
Réponse du Guichet
bml_sci
- Département : Sciences et Techniques
Le 26/10/2013 à 07h56
Bonjour,
Pour aller plus loin sur la connaissance de la théorie des ensembles, voici des documents à consulter :
- Histoire de la théorie des ensembles, par Jean-Pierre Belna
- Logicomix, par Doxiadis Apostolos.
DANS NOS COLLECTIONS :
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