debit*

Réponse du service Guichet du Savoir


Pouvez-vous nous préciser l'application concrète à laquelle votre demande fait référence ? En clair, quel est le dispositif d'écoulement pour lequel vous souhaitez effectuer ce calcul ?
Nous vous rappelons à toutes fins utiles que nous ne prenons pas en charge les travaux scolaires de nos usagers en leur lieu et place et que vous pouvez toujours consulter ce cours en ligne de l'Université de Nantes sur la mécanique des fluides.

merci de rédiger une nouvelle question pour préciser votre demande.

quel est le débit d'eau en mètre cube/heure d'une trappe de diamètre 600mm percée sur une conduite de 2500mm de diamètre sous une pression permanente de 1.5 bars
le fluide est de l'eau potable à 10°environ
la trappe de 600mm s'ecoule à l'air libre
la conduite de 2500 est un syphon dans lequel des plonjeurs doivent acceder pour divers traveaux et une des deux vannes d'isolement du tronçon de 2500 presente une fuite correspondant à un trou de 600mm. la conduite reste donc à sa pression de service qui est de 1.5 bars qu'il faut faire chutter à 0 pour pouvoir ouvrir la trappe trou d'homme pour l'accès des plonjeurs.
c'est pour cela qu'il me faut connaitre ce debit de fuite afin de pouvoir envisager une solution à ce problème.
merci d'avance

Réponse du service Guichet du Savoir


Trop de paramètres sont à prendre en compte pour que nous puissions vous donner une réponse univoque, et les éléments que vous nous apportez sont sujets à interprétation variable et ne sont pas suffisamment précis.

Vous dites que votre conduite, ou syphon, est à pression constante. Or, votre question laisse imaginer que la vanne sur laquelle se situe la fuite sert à fermer cette dernière ou à contrôler son débit. Si sa pression ne varie pas, c'est qu'elle est alimentée par ailleurs, et que cette alimentation a un débit largement supérieur à celui de la fuite puisqu'il permet de maintenir une pression invariable. Connaître donc le débit de fuite ne servirait donc pas à grand chose si vous ne pouvez contrôler cette alimentation annexe. Par ailleurs si vous disposez d'une autre vanne d'isolement, pourquoi ne pas simplement la fermer ? Enfin, si la fuite est à l'air libre, quelles sont les contraintes qui ne peuvent permettre la mise en place d'un débitmètre ?...

Voici cependant deux équations qui peuvent vous permettre de mener à bien votre calcul. Vous choisirez celle qui vous semble paraître correspondre à la topographie de votre conduite car là non plus, nous ne pouvons déterminer la situation exacte de cette dernière : conduite horizontale avec un rétrécissement correspondant à la fuite ; ou citerne avec une fuite à la base :

Pour le premier cas, vous pouvez appliquer les calculs dits de "l'effet Venturi" :

Effet Venturi, définition
Dans une conduite horizontale, il n'y a pas de changement d'altitude le long des trajectoires des particules. Seule une variation de vitesse peut compenser un changement de pression (et inversement ). L'effet Venturi explique que les régions de grande vitesse sont des régions de basse pression (et réciproquement ).
Considérons maintenant une conduite telle que l'écoulement à l'intérieur soit unidimensionnel. S'il y a un étranglement dans cette conduite, alors la vitesse du fluide à cet endroit sera plus élevée (car le débit d'air doit rester constant ), et donc la zone en question sera le siège d'une basse pression. Cette propriété est très utilisée dans les systèmes que l'on appelle dépresseurs, et qui servent à "faire le vide " (opération nécessaire dans un grand nombre d'expériences de chimie ). Notons que le principe de fonctionnement des débitmètres est une application de l'effet Venturi.
source : La mécanique des fluides sur le site du club de plongée "Les Dauphins d'Avignon".

Formule de calcul
(voir document en pièce jointe, cliquez sur l'icône en bas à droite du fichier image pour l'agrandir)

Le second cas correspond au théorème de Torricelli :

Découlant du théorème de Bernoulli, le théorème de Torricelli est utile pour l'étude des applications hydrauliques comme les réservoirs ou les barrages. Si l'on pratique un trou dans un réservoir ou si l'on ouvre les vannes d'un barrage, on crée un écoulement dont le débit dépend de la différence de hauteur entre le trou pratiqué et la surface de l'eau dans le réservoir. La pression est la même au niveau du trou et à la surface du réservoir. Les particules proches de cette dernière ont une vitesse quasi nulle ; cette vitesse augmente à mesure que l'on descend vers le trou. Le théorème de Torricelli relie la vitesse de l'écoulement de l'eau par le trou pratiqué à la dénivellation entre le trou et la surface, et énonce que le carré de cette vitesse est proportionnel à cette dénivellation (v 2 = 2 gh ). On peut donc connaître la vitesse de l'eau qui va entraîner les turbines électriques d'un barrage ou estimer le temps nécessaire à la vidange du bassin.

Vous trouverez également la formule de calcul complète dans le fichier joint
source des formules : Académie de Nancy-Metz.

Vous pouvez également consulter cet autre document :Ecoulements en canaux rectiligne : Écoulement entre une vanne de fond et un réservoir qui propose d'autres cas de figure.

Quoiqu'il en soit, nous ne voyons pas comment vous pourriez faire l'économie d'une consultation auprès d'un ingénieur en hydraulique qui peut seul vous apporter une solution adaptée à votre problème, compte tenu de surcroît des implications en terme d'engagement humain....