Kurt Gödel et la constitution américaine
DIVERS
+ DE 2 ANS
Le 26/07/2006 à 07h50
353 vues
Question d'origine :
Bonjour,
je voudrais savoir s'il est vrai qu'en allant chercher en compagnie d'Einstein ses papiers de naturalisation américaine, le mathématicien allemand Kurt Gödel s'est livré, devant l'employé chargé de les lui remettre, à une démonstration à propos de la constitution américaine, prouvant qu'il s'agissait de celle d'une dictature, ou qu'elle autorise ce genre de régime.
Pouvez vous me confirmez ceci, et me dire si le texte de cette démonstration est accesible quelque part, dans un livre ou sur internet, et en français si possible ?
Merci
Réponse du Guichet
anonyme
- Département : Équipe du Guichet du Savoir
Le 26/07/2006 à 14h51
Gödel fut un logicien dont le travail le plus reconnu fut son théorème d'incomplétude, affirmant que n'importe quel système axiomatique indépendant suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admettrait des hypothèses sur les nombres entiers ne pouvant être infirmées ni confirmées par les axiomes de la théorie. Gödel a également démontré la complétude du calcul des prédicats du premier ordre. Il proposa aussi l'Hypothèse du continu, qui ne peut être réfutée à partir des axiomes admis de la théorie des ensembles, en admettant que ces axiomes sont cohérents.
source : wikipedia
À sa mort, qui survint le 14 janvier 1978, il laissait impubliée une masse de notes et de résultats mathématiques. De sa longue réflexion philosophique, il n'a livré que quelques fragments, recueillis et partiellement publiés par le mathématicien et philosophe Hao Wang, confident intellectuel des dernières années. L'Institute conserve les traces de cet immense travail, dont se dégagera peut-être un jour la pleine dimension d'un esprit exceptionnel. Gödel laisse une des grandes œuvres mathématiques du siècle, mais aussi l'image sublime de l'homme silencieux, tout à sa quête inachevée.
source : Encyclopaedia Universalis (article Kurt Gödel)
Après de multiples recherches sur le net, nous nous sommes rendus compte qu'il existe différentes versions régies par un principe d'incertitude. Un seul axiome de base est décidable et concluant : l'anecdote dans sa totalité racontée par Hao Wang aux pages 115-116 tirées de l'ouvrage "Kurt Gödel", disponible à la BM de Lyon.
En rapport avec l'entretien en vue d'obtenir la nationalité américaine, il [Hao Wang] me dit un jour qu'il avait étudié pour cette occasion la façon dont les Indiens étaient venus en Amérique. Einstein et 0. Morgenstem étaient ses témoins et ce dernier a parlé à plusieurs personnes de quelques aspects de cet événement. Le récit suivant est donné par H. Zemanek et E. Köhler (cf le récit de Zemanek, Elektronische Rechenanlagen, vol. 5, 1978, pp. 209-211). Même si l'examen routinier auquel Gödel devait se soumettre était chose facile, il s'y prépara sérieusement et étudia avec soin la Constitution des Etats-Unis. La veille de l'entretien, Gödel dit à Morgenstem qu'il avait découvert une possibilité logico-légale de transformer les Etats-Unis en une dictature. Morgenstem se rendit compte que cette possibilité hypothétique et son remède probable nécessitaient une longue chaîne de raisonnements qu'il valait mieux ne pas présenter à l'entretien. Il pressa Gödel de ne pas divulguer sa découverte.
Le lendemain matin, Morgenstem conduisit Einstein et Gödel de Princeton à Trenton. Einstein était informé du problème. Pendant le trajet il raconta histoire sur histoire pour éloigner Gödel de ses explications théorico-constitutionnelles, apparemment avec succès. Au bureau de Trenton, le responsable de service était le juge Philip Forman qui avait aussi fait passé cet examen à Einstein en 1940, et avec lequel il s'était lié d'amitié. Il les accueillit chaleureusement et les invita tous trois à participer à l'examen normalement privé de Gôdel.
Le juge commença: "Jusqu'à présent vous avez la nationalité allemande." Gödel l'interrompit : "Excusez-moi, Monsieur, autrichienne". "De toute façon, c'est chez le dictateur ! Mais heureusement c'est impossible en Amérique". "Au contraire", l'interrompit Gödel, "je sais comment cela peut arriver". Tous trois joignirent leurs forces pour l'arrêter, de manière à ce qu'il s'en tienne à l'examen de routine.
Gödel et Adèle prêtèrent serment de citoyenneté le 2 avril 1948. D'après la lettre que Gödel écrivit le 10 mai, il y eut environ dix candidats en même temps et l'officier, ami personnel d'Einstein, fit un discours d'environ une heure. Auparavant, le 11 janvier, Gödel avait écrit qu'Adèle et lui avaient subi leur examen avec Einstein et Morgenstem comme témoins. En fait, le 9 décembre 1947 Gödel avait déjà dit qu'il aurait probablement la citoyenneté dans les deux mois. Il semble donc probable que l'examen ait eu lieu vers la fin de 1947.
Il ne semble pas qu'il existe une version écrite de cette démonstration. Vous pouvez également suivre cette conversation en ligne sur la démonstration de Gödel (en anglais) sur ce site. Elle évoque quelques hypothèses sur la possible faille constitutionnelle.
En effet : Gödel fut, tout au long de sa vie, un homme timide et en retrait. Approchant la mort, il se sentit de plus en plus concerné par sa santé, se convainquant de l'existence d'un complot visant à l'empoisonner. Il cessa alors de s'alimenter, tombant progressivement dans la cachexie. Il mourut le 14 janvier 1978, à Princeton, état du New Jersey, États-Unis.
source : wikipedia.
DANS NOS COLLECTIONS :
Ça pourrait vous intéresser :
Comment étaient rémunérés les sonneurs de cloches sacristains...
Commentaires 0
Connectez-vous pour pouvoir commenter.
Se connecter