Question d'origine :
Bonjour !!!!
J'aurais voulu savoir ce qu'était le nombre d'or, et à quoi il servait.
Merci d'avance
Muxpie
Réponse du Guichet
gds_db
- Département : Equipe du Guichet du Savoir
Le 27/07/2004 à 13h43
« Jusqu'à une époque relativement récente, le Petit Larousse donnait la définition suivante du "nombre d'or" : "Cycle lunaire de 19 ans"
Les dernières éditions donnent cette autre définition :
"Nombre égal à 1/2 (√5+1), soit environ, 1,618, correspondant à une proportion considérée comme particulièrement esthétique."
L'expression "nombre d'or" sert donc à désigner à la fois deux grandeurs foncièrement différentes :
- une grandeur physique (plus précisément astronomique)
- une grandeur purement arithmétique (à laquelle on attribue certaines propriétés esthétiques). »
«
On attribue à l'astronome grec Méton (il vivait au Ve siècle avant J.-C.) une découverte essentielle : si l'on considère une période de dix-neuf années, il y entre un nombre entier de lunaisons (soit - avec une très grande approximation - deux-cent trente cinq). Il en résulte que, tous les dix-neuf ans, les phases de la lune reviennent aux mêmes dates (par rapport au mouvement de la Terre autour du Soleil). On conçoit l'importance d'une telle découverte qui a servit de fait à perfectionner le calendrier et qui, corrélativement, fut utilisée par la suite dans le comput écclésiastique.
Cette période de dix-neuf années est devenue célèbre sous le nom de "cycle de Méton". [...] suivant la légende, c'est en 453 avant J.-C. qu'elle fut rendue publique, à l'occasion de Jeux Olympiques. Elle suscita un tel émerveillement que les Athéniens prirent la décision de faire graver en "lettres d'or" le cycle de Méton sur les colonnes d'un temple de Minerve. Le rang d'une année quelconque du cycle fut alors le "nombre d'or d'une année considérée". Par la suite, désignation de nombre d'or fut attribuée à la période de dix-neuf années elle-même.»
«
Il s'agit d'un nombre irrationnel dont la valeur exacte est égale à 1/2 (1+√5). »
Source : Le nombre d'or de Marius Cleyet-Michaud
Ce n'est ni une mesure, ni une dimension, c'est un rapport entre deux grandeurs homogènes, un rapport arithmétique.
Ce sont les artistes de la Renaissance qui ont appelé cette proportion le "Nombre d'or". "Une harmonie, que certains estiment parfaite, existe entre deux grandeurs, notamment entre deux dimensions, lorsque celles-ci sont entre elles dans la même proportion que la plus grande avec leur somme."
"Dans l'Antiquité, le nombre d'or fut la clef de diverses constructions géométriques, notamment en architecture. On y trouve sa trace dans certains éléments de la pyramide de Chéops, de la tribune de l'Erechthéion et surtout du Parthénon, tant pour les proportions d'ensemble que pour les détails de structure, en particulier en ce qui concerne les chapiteaux. Le nombre d'or est aussi la clef de l'harmonie de nombre de chefs-d'oeuvre de la scupture et de la peinture. Un exemple de construction moderne où on utilisa les propriétés du nombre d'or : le Modulor de l'architecte Le Corbusier."
Anxo.org
Le nombre d'or est également utilisé en musique. Bach, par exemple, appliquait la règle du nombre d'or à ses compositions : Bach et le nombre d'or.
- A partir du nombre d'or ont été construits :
o la pyramide de Kheops,
o le temple de Salomon,
o le Parthénon
o la plupart des églises romanes
...
- Beaucoup de tableaux de la Renaissance respectent aussi cette proportion.
- C'est aussi le rapport d'écartement entre les feuilles des arbres afin d'éviter que, mutuellement, elles ne se fassent de l'ombre.
- C'est le nombre qui caractérise l'emplacement du nombril par rapport à l'ensemble du corps humain.
etc.
Pour en savoir plus :
- Trucsmaths.free.fr : le nombre d'or
- Le nombre d'or
- L'art et le nombre d'or
- Nombre d'or ou nombre d'art ?
- Cycle métonique
- Le nombre d'or
Vous pouvez également consulter les documents présents à la Bibliothèque municipale de Lyon, notamment :
- Le nombre d'or de Marius Cleyet-Michaud (collection Que sais-je ?)
- Le nombre d'or : radiographie d'un mythe suivi de : la divine proportion
Voici une petite animation : la spirale du rectangle d'or sur le site de l'Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (Académie d'Aix-Marseille)
"On peut engendrer une série de rectangles dorés à partir d'un rectangle doré initial. En joignant entre elles les intersections de ces rectangles, on construit une magnifique courbe logarithmique, celle-là même que l'on retrouve à l'état de perfection dan certaines coquilles comme Nautilus pompilius. Cette courbe, qui est une expression du Nombre d'or, est appelée Spira mirabilis ou courbe de vie, car elle est la mesure de la croissance. Rappelons au passage que le Nombre d'or et les logarithmes font partie de l'essence mathématique secrète de la musique."
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