Décodage
DIVERS
+ DE 2 ANS
Le 30/03/2006 à 14h22
249 vues
Question d'origine :
Bonjour,
j'aimerai savoir s'il existe quelques formules mathématiques ou solutions pour pouvoir "casser"un code basé sur l'alphabet c'est-à-dire si on donne à chaque lettre de l'alphabet un chiffre aléatoire unique à une lettre.
Merci d'avance.
Réponse du Guichet
anonyme
- Département : Équipe du Guichet du Savoir
Le 31/03/2006 à 19h45
La cryptographie consiste, sommairement, à encoder des données, texte ou autres, selon des algorythmes (symétriques ou non)
Ce qui peut en revanche être aléatoire, c'est la clé de décodage ;
La cryptographie hybride fait appel aux deux grandes familles de systèmes cryptographiques : la cryptographie asymétrique et la cryptographie symétrique. Les logiciels comme PGP et GnuPG reposent sur ce concept qui permet de combiner les avantages des deux systèmes.
La cryptographie asymétrique est intrinsèquement lente de part les calculs complexes qui y sont associés alors que la cryptographie symétrique brille par sa rapidité. Toutefois, cette dernière souffre d'une grave lacune, on doit transmettre les clés de manière sécurisée (sur un canal authentifié). Pour pallier ce défaut, on a recourt à la cryptographie asymétrique qui travaille avec une paire de clés : la clé privée et la clé publique.
La plupart des systèmes hybrides procèdent de la manière suivante. Une clé aléatoire est générée pour l'algorithme symétrique (3DES, IDEA, AES et bien d'autres encore), cette clé fait généralement entre 128 et 512 bits selon les algorithmes. L'algorithme de chiffrement symétrique est ensuite utilisé pour chiffrer le message. Dans le cas d'un chiffrement par blocs, on doit utiliser un mode d'opération comme par exemple CBC, cela permet de chiffrer un message de taille supérieure à celle d'un bloc. La clé aléatoire quant à elle, se voit chiffrée grâce à la clé publique du destinaire, c'est ici qu'intervient la cryptographie asymétrique (RSA ou Diffie-Hellman). Comme la clé est courte, ce chiffrage prend peu de temps. Chiffrer l'ensemble du message avec un algorithme asymétrique serait bien plus lourd, c'est pourquoi on préfère passer par un algorithme symétrique. Il suffit ensuite d'envoyer le message chiffré avec l'algorithme symétrique et accompagné de la clé chiffrée correspondante. Le destinataire déchiffre la clé symétrique avec sa clé privée et via un déchiffrement symétrique, retrouve le message.
La cryptanalyse, en ses débuts, consistait à découvrir l'algorythme de chiffrage (aujourd'hui, il faut pouvoir décoder les clés), non pas avec des calculs mais avec de la logique. C'est l'analyse fréquentielle qui est à la base du décryptage :
La répartition des fréquences obtenues peut être utilisée pour décrypter un message codé par un chiffre de substitution. En effet, si l'on découvre une lettre très fréquente dans le message chiffré, il s'agira sans doute de la lettre E dans le message clair car c'est la lettre la plus courante en français. Nous pouvons ensuite en déduire les autres lettres en étudiant toute les fréquences des lettres du message chiffré. Par exemple, considérons le message chiffré suivant :
segelazew aop qj lnkfap z ajyuyhklazea cnwpqepa aynepa ykklanwperaiajp
Il faut donc calculer les fréquences d'apparition de chacune des lettres du message chiffré afin de les comparer à la répartition normale des fréquences des lettres en français. On obtient la répartition des fréquences (en %) suivante pour ce message chiffré :
Lettres A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Occurrences 12 0 1 0 7 1 1 1 1 3 4 4 0 4 1 7 2 1 1 0 1 0 3 0 4 3 62
Fréquences 19,4 0 1,6 0 11,3 1,6 1,6 1,6 1,6 4,8 6,5 6,5 0 6,5 1,6 11,3 3,2 1,6 1,6 0 1,6 0 4,8 0 6,5 4,8 100
Nous pouvons donc constater que c'est la lettre A qui est la plus fréquente dans le message chiffré. Celle-ci a donc de grande chance de représenter la lettre E dans le message clair, car c'est la lettre la plus courante en français. Le E et le P sont également fréquents dans le texte chiffré, ils représentent donc sûrement les lettres S ou a du texte clair. Ces suppositions nous amènent à retrouver une partie du texte non chiffré, ce qui va permettre de déduire à partir de ces quelques lettres une partie de la clé. Dans le cas d'un chiffre de substitution monoalphabétique, nous pouvons avoir affaire à un chiffrement de César, nous obtiendrons alors dans ce cas un décalage de 4 lettres puisque l'on a supposé A=E. Muni de cette clé, nous pouvons décrypter le reste du message, ce qui nous donne :
Wikipédia est un projet d'encyclopédie écrite coopérativement.
Ce message est cohérent, nos suppositions de départ étaient exactes.
Pour en savoir plus, vous pouvez consulter l'ensemble des articles de Wikipédia - dont sont extraits les passages ci-dessus - consacrés à la Cryptologie, en particulier ceux relatifs à la Cryptanalyse.
DANS NOS COLLECTIONS :
Ça pourrait vous intéresser :
Je recherche de la documentation sur l'œuvre du compositeur...
Commentaires 0
Connectez-vous pour pouvoir commenter.
Se connecter