Question d'origine :
Bonjour,
La théorie de la révision des croyances développée notamment par Gardenfors suppose que la croyance initiale est représentée par un ensemble de mondes possibles ou de propositions (ensemble de croyances). Elle formule des axiomes pour la révision de cet ensemble, la sémantique de la révision requerrant l'usage d'une relation d'ordre exogène. Rien n'est dit dans le modèle de Gardenfors sur les contraintes régissant éventuellement la révision de cette relation d'ordre elle-même. Est ce qu'il ne serait pas raisonnable, notamment pour itérer le processus de révision, de considérer qu'il doit exsiter des axiomes supplémentaires régissant la modification de cette relation d'ordre et considérant que l'ensemble de croyances initiales inclut cette relation d'ordre ? Est ce que vous pouvez m'indiquer des travaux récents qui répondent à cette question ?
Merci beaucoup,
Daniel
Réponse du Guichet
bml_civ
- Département : Civilisation
Le 17/05/2004 à 12h53
Un petit rappel pour un éventuel lecteur néophyte de ces questions-réponses :
En contrepoint de la formalisation classique des préférences de l’acteur, se développe actuellement une formalisation de ses croyances, qui s’appuie tant sur la logique épistémique que sur le calcul des probabilités. Ces croyances s’expriment de façon équivalente sous une forme syntaxique (propositions et opérateurs de connaissance) ou sémantique (mondes possibles et relations d’accessibilité). Elles traduisent l’incertitude de l’acteur sous forme ensembliste (propositionnelle) ou probabiliste, voire prennent en compte une incertitude plus radicale et des possibilités d’erreur. Elles adoptent une structure hiérarchique quand un acteur a des croyances sur ses propres croyances (incertitude + ambiguïté), comme dans le cas des fonctions de croyances ou des familles de probabilités. Elles sont surtout hiérarchiques quand les acteurs ont des croyances croisées ("je sais que tu sais que je sais…"), une situation typique dans les interactions stratégiques de la théorie des jeux.
Le problème central est dès lors celui de la révision des croyances, pertinente aussi bien dans un raisonnement déductif que dans un apprentissage épistémique. Cette révision intervient dans deux contextes distincts :
a- le "revising" , lorsqu’un message apporte une information nouvelle sur un contexte inchangé (ce message pouvant être en contradiction avec la croyance initiale)
b- l’ "updating", lorsqu’un message apporte une information sur l’évolution du contexte (ce message étant toujours compatible avec la croyance initiale).
La révision est alors soumise à des axiomes traduisant la rationalité cognitive de l’acteur , auxquels correspondent des règles de révision explicites. D’abord étudiée dans un cadre ensembliste, elle peut être étendue à un cadre probabiliste, où la règle de Bayes, habituellement utilisée en revising , voit son domaine d’application mieux cerné.
La révision des croyances peut également être appliquée à des croyances hiérarchiques, avec l’apparition d’un nouveau contexte de révision, le "focusing", relatif à un message sur un objet tiré au hasard dans une population. Le problème de la révision se pose également lorsqu’un acteur reçoit un message incertain et celui de la révision itérée lorsque l’acteur reçoit plusieurs messages successifs. Enfin, la révision des croyances est étroitement liée à d’autres modes de raisonnement comme la déduction non monotone, l’abduction ou le raisonnement conditionnel (en particulier contrefactuel), également mobilisés en théorie des jeux .
Bernard Walliser, ENPC-Ecole Polytechnique (contact)
La Bibliothèque Municipale, qui possède essentiellement des ouvrages généraux sur la théorie des jeux ou l’intelligence artificielle n’est peut-être pas le lieu où vous trouverez le plus aisément une réponse directe à votre question, assez pointue.
Par contre de nombreux sites internet, plus spécialisés que nous, peuvent vous apporter bibliographies et textes susceptibles de répondre à votre question :
1 - Centre de Recherches en Epistémologie Appliquée de l’Ecole Polytechnique
2 – L’Institut de Recherches en Intelligence Artificielle. Le site vous donne une très importante bibliographie sur les derniers travaux en matière de révision des croyances, avec des résumés et des textes en ligne.
Par ailleurs, sur le même site, un des chercheurs, Sébastien Konieczny, a effectué tout particulièrement des recherches autour de la méthode AGM (nommée d'après ses trois auteurs Alchourrón, Gärdenfors, Makinson) en proposant des solutions pour améliorer les opérateurs de révision usuels et les rendre plus performants notamment dans le cadre de l’itération. Ce site vous donne le texte de sa thèse. Vous pourrez lire cet autre texte du même auteur sur ce sujet ou son courrier au Journal électronique d’intelligence artificielle.
3 – Des travaux personnels, comme ceux de B. Bessant, à la Faculté des sciences d’Angers ou de Michel Cozic, sur la monotonie logique et la rationalité limitée peuvent peut-être également vous intéresser, et comportent une bibliographie assez vaste.
Enfin, beaucoup de travaux en langue anglaise sont effectués sur ce sujet : vous en aurez un aperçu, avec extraits, sur le site de la Scientific literature digital library, qui vous donne entre autres des références autour de Belief revision : a critic, de N. Friedman et ses mises à jour.
La plupart des travaux cités date des années 1995-2000 ; pour la pointe de l'actualité, adressez-vous à l'IRIT (voir 2), dont le site est régulièrement mis à jour.
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