Question d'origine :
Pourquoi affirme t'on que diviser un angle en trois parties égales est chose impossible (problème dit de la trisectrice d'un angle) alors que l'on sait très bien résoudre le problème pour une bissectrice.
Réponse du Guichet
gds_db
- Département : Equipe du Guichet du Savoir
Le 19/09/2014 à 09h47
Bonjour,
Pierre-Laurent Wantzel a démontré en 1837 qu'il était impossible de résoudre le problème de la trisection par la règle et le compas :
Nous vous conseillons la lecture des documents suivants pour en savoir plus sur les difficultés que l'on peut rencontrer :
- Théorème de Wantzel
- Fiche wikipedia : Théorème de Wantzel
- Cours de géométrie page 12 et suivantes.
Par contre, il existe des outils trisecteurs qui permettent de diviser un angle en trois parties égales.
Nous vous conseillons la lecture du document très complet et didactique sur le sujet réalisé par des professeurs de mathématiques :
Ces problèmes qui font les mathématiques : la trisection de l'angle de Jean Aymes publié par l'APMEP (Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public).
De l'invention des courbes, aux méthodes basées sur l'inclinaison, en passant par la trisectrice de Marc Laurin et le théorème de Morlay, vous saurez tout sur l'histoire des tentatives de résolution de ce problème : comment pour un angle donné en construire un autre dont la mesure est le tiers.
Belles découvertes !
Pierre-Laurent Wantzel a démontré en 1837 qu'il était impossible de résoudre le problème de la trisection par la règle et le compas :
Nous vous conseillons la lecture des documents suivants pour en savoir plus sur les difficultés que l'on peut rencontrer :
- Théorème de Wantzel
- Fiche wikipedia : Théorème de Wantzel
- Cours de géométrie page 12 et suivantes.
Par contre, il existe des outils trisecteurs qui permettent de diviser un angle en trois parties égales.
Nous vous conseillons la lecture du document très complet et didactique sur le sujet réalisé par des professeurs de mathématiques :
Ces problèmes qui font les mathématiques : la trisection de l'angle de Jean Aymes publié par l'APMEP (Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public).
De l'invention des courbes, aux méthodes basées sur l'inclinaison, en passant par la trisectrice de Marc Laurin et le théorème de Morlay, vous saurez tout sur l'histoire des tentatives de résolution de ce problème : comment pour un angle donné en construire un autre dont la mesure est le tiers.
Belles découvertes !
DANS NOS COLLECTIONS :
Commentaires 0
Connectez-vous pour pouvoir commenter.
Se connecter